Вращающееся магнитное поле
Одним из важнейших преимуществ трехфазной системы является простота получения вращающегося магнитного поля. На основе вращающегося магнитного поля работает устройство самых распространенных электродвигателей, асинхронных двигателей трехфазного тока, а также часто применяемых синхронных двигателей. Кроме того, посредством вращающегося магнитного поля приводятся в действие многие измерительные приборы и аппараты регулирования и управления.
Путем последовательного изменения направления постоянного тока в двух катушках, оси которых образуют угол 90°, можно заставить магнитную стрелку постепенно поворачиваться в пределах 360°. Но переключаемый постоянный ток легко заменить переменным, который сам будет изменять направление. При этом необходимо, чтобы изменения направления тока в двух катушках происходили не одновременно. Этому требованию удовлетворяют два переменных тока, сдвинутые по фазе один относительно другого на четверть периода. На рис. 1 показана система из двух одинаковых катушек, оси которых образуют угол 90°. Для придания большей равномерности магнитному полю каждая из катушек разделена на две части.
Так как токи относительно сдвинуты по фазе на четверть периода, то магнитные индукции в полях, ими возбуждаемых, должны быть также сдвинуты по фазе одна по отношению к другой. Этому условию сдвига по фазе удовлетворяют синусоида и косинусоида.
Если мгновенное значение индукции в поле первой катушки:
- В1= Вт cos ?t;
то мгновенное значение индукции в поле второй катушки должно быть:
- В2 = Вт sin ?t;
здесь Вm — амплитуда магнитной индукции, одинаковая в обеих катушках.
Закладываясь в середине устройства, два переменных магнитных поля образуют результирующее магнитное поле, индукция в котором будет:
- Bрез = ?В21 + В22;
так как направления полей катушек взаимно перпендикулярны (см. рис. 1). Подставив в выражение Вре3 значения В1 и В2 как функций времени, получим:
- Врез = Вт Vsin2 ?t + cos2 ?t = Вт;
Следовательно, результирующее магнитное поле устройства Врез постоянно по величине, хотя оно и складывается из двух переменных магнитных полей.
Определим теперь положение результирующего поля в пространстве. По отношению к оси первой катушки это поле образует угол, определяемый условием:
- tga =B2/B1= sin ?t/ cos ?t=tg ?t;
на основании чегоa = ?t, т. е. угол, образуемый осью результирующего поля по отношению к оси катушки, равномерно изменяется и за время одного периода переменного тока:
- а = ?t = 2?/TxT=2?;
т. е. поле делает полный оборот.
В секунду поле делаетf оборотов, а число оборотов поля в минутуn = f• 60
Таким образом, при стандартной промышленной частоте число оборотов поля в минуту составит:
- п = 50-60 = 3000 об/мин;
Описанная система именуется двухфазным вращающимся магнитным полем.
Для возбуждения его нужна двухфазная система переменных токов. Такая система требует для передачи энергии не менее трех проводов (см. рис. 1). Векторы двух линейных токов /л рассматриваемой системы образуют угол 90°, поэтому вектор тока в общем проводе /о определяется как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. На основании чего ток
- /0 =?2I2л = ?2Iл.
Значительно выгоднее получать вращающееся магнитное поле посредством трехфазной системы токов, как это было предложено М. О. Доливо-Добровольским. Для получения трехфазного вращающегося поля нужны три одинаковые катушки (рис. 2), оси которых образуют углы по 120°.
Можно подсчитать, что в этом случае результирующее поле Врез= 1,5 вm, т. е. оно тоже постоянно по величине.
Это поле вращается в плоскости осей катушек с угловой скоростью ?, как и выше рассмотренное двухфазное поле. Сопоставим теперь условия двухфазного и трехфазного вращающихся полей. При двухфазной системе необходимы два провода, рассчитанные на линейный ток /л, и третий провод, рассчитанный на силу тока ?2 /л. Магнитная индукция во вращающемся двухфазном поле равна Вт. При трехфазной системе необходимы три одинаковых провода, рассчитанные каждый на силу тока /л, а индукция во вращающемся поле имеет величину 1,5 Вт.
Следовательно, для двухфазной системы нужно большее сечение проводов, а вращающееся поле создается в 1,5 раза слабее, чем в трехфазной системе. По этим причинам двухфазный ток, изобретенный раньше трехфазного (чешским инженером Тесла), в настоящее время применяется только в некоторых специальных устройствах.