Значение емкости переменного тока
Постоянный ток через емкость проходить не может, так как ее обкладки разделены изоляцией.
Но если емкость С включена под переменное напряжение, то ее заряд q — Cu меняется в зависимости от величины напряжения. Вследствие этих изменений заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов.
При увеличении заряда емкости они будут перемещаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную.
Такое поступательное и возвратное движение зарядов представляет собой переменный ток:
i = ?q/?t = C (?u : ?t),
где ?t – очень малый промежуток времени, в течение которого напряжение изменяется на ?u, а заряд на ?q.
Промежуток времени ?t должен быть очень мал для того, чтобы можно было считать отношение (?u : ?t) постоянным и вывести определенные зависимости между током и напряжением.
Если напряжение синусоидально u = Um sin ?t , то за время ?t оно изменяется на:
?u = Um sin ?(t + ?t ) – Um sin ?t,
В этом выражении:
sin ?(t + ?t ) = sin ?t cos ??t + cos ?t sin ??t,
и так как угол ??t очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице:
sin ??t = ??t, cos ??t = 1,
на основании чего:
?u = Um sin ?t + Um ??t cos ?t – Um sin ?t = Um ??t cos ?t или
(?u : ?t) = Um ? cos ?t
Следовательно, через емкость проходит переменный ток:
i = Um ?C cos ?t
Так как:
cos ?t = sin(?t + ?/2) = sin ?(t + ?/2),
то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода (рис. 1).
Легко найти соотношение между действующими значениями напряжения и силы тока в цепи емкости. В правой части выражения силы тока зависит от времени только cos ?t . Его амплитудным значением является единица. Следовательно, максимальное значение переменного тока, проходящего через емкость, будет:
Im = Um?C
Заменив максимальные значения на действующие:
получим:
I = U?C = U – (1 : ?C),
это закон Ома для цепи, содержащей только емкость. Величина (1 : ?C ) имеет размерность сопротивления и измеряется в омах (размерность ? – (1 : сек), единица C – фарада = кулон/вольт) = а сек/в =сек/ом.
Величина (1 : ?C)называется емкостным сопротивление и часто сокращенно обозначается xc = 1/?C
В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока, а для постоянного напряжения сопротивление емкости равно бесконечности, т. е. емкость совершенно не пропускает постоянный ток (за исключением весьма малого тока утечки через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора).