Значение емкости переменного тока

Постоянный ток через емкость проходить не может, так как ее обкладки разделены изоляцией.

Структурная схема генератора переменного тока

Структурная схема генератора переменного тока.

Но если емкость С включена под переменное напряжение, то ее заряд q — Cu меняется в зависимости от величины напряжения. Вследствие этих изменений заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов.

При увеличении заряда емкости они будут перемещаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную.

Фаза синусоидального напряжения

Фаза синусоидального напряжения.

Такое поступательное и возвратное движение зарядов представляет собой переменный ток:

i = ?q/?t = C (?u : ?t),

где ?t - очень малый промежуток времени, в течение которого напряжение изменяется на ?u, а заряд на ?q.

Промежуток времени ?t должен быть очень мал для того,  чтобы можно было считать отношение (?u : ?t) постоянным и вывести определенные зависимости между током и напряжением.

Если напряжение синусоидально u = Um sin ?t , то за время ?t оно изменяется на:

?u = Um sin ?(t + ?t ) -  Um sin ?t,

В этом выражении:

sin ?(t + ?t ) = sin ?t cos ??t + cos ?t sin ??t,

и так как угол ??t  очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице:

sin ??t = ??t,   cos ??t = 1,

на основании чего:

?u = Um sin ?t + U??t cos ?t -  Um sin ?t = U??t cos ?t  или

(?u : ?t) = U? cos ?t

Следовательно, через емкость проходит переменный ток:

i = U?C  cos ?t

Так как:

cos ?t = sin(?t + ?/2) = sin ?(t + ?/2),

то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода (рис. 1).

Легко найти соотношение между действующими значениями напряжения и силы тока в цепи емкости. В правой части выражения силы тока зависит от времени только  cos ?t . Его амплитудным значением является единица. Следовательно, максимальное значение переменного тока, проходящего через емкость, будет:

Im = Um?C

Заменив максимальные значения на действующие:

получим:

I = U?C = U - (1 : ?C),

это закон Ома для цепи, содержащей только емкость. Величина (1 : ?C ) имеет размерность сопротивления и измеряется в омах (размерность ? - (1 : сек), единица C - фарада = кулон/вольт) = а сек/в =сек/ом.

Величина (1 : ?C)называется емкостным сопротивление и часто сокращенно обозначается xc = 1/?C

http://youtu.be/52N9s6gsuD0

В противоположность индуктивному сопротивлению емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного тока, а для постоянного напряжения сопротивление емкости равно бесконечности, т. е. емкость совершенно не пропускает постоянный ток (за исключением весьма малого тока утечки через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора).

КОММЕНТАРИИ
  • Добавить комментарий

×
Top